La légende se plaît à nous présenter Archimède, le grand mathématicien de l’Antiquité sortant de sa maison dans le plus simple appareil, et criant Euréka, « j’ai trouvé ». C’est dans sa baignoire, dit-on, qu’il avait inventé le moyen de confondre un orfèvre soupçonné de faire entrer trop d’argent dans la couronne d’or commandée par le roi. Quoi qu’il en soit, le principe d’Archimède reste un grands principe régissant l’équilibre des corps flottants : « tout corps plongé dans un fluide (liquide ou gaz) subit une poussée de bas en haut égale au poids du fluide qu’il déplace, et appliquée au centre de gravité du fluide déplacé ».
Lorsque sa ville natale, Syracuse, en Sicile, subit le siège des navires romains, au cours de la deuxième guerre punique, il fit construire d’ingénieuses machines de défense : catapultes qui projetaient des blocs de roche, crochets de fer qui démembraient les navires ennemis, miroirs sphériques qui, concentrant les rayons du soleil sur les bateaux, les incendiaient.
C’est aussi un ingénieur qu’Archimède aborde les problèmes de géométrie, s’efforçant de déterminer le barycentre (ou centre de gravité) des figures géométriques pour exprimer surface et volume de la sphère. « Ayant ainsi examiné que toute sphère vaut quatre cônes ayant pour base son cercle et pour auteur son rayon, il m’est venu a l’idée que la surface de toute sphère vaut quatre grands cercles de la sphères. »
Pour les assiégeants de Syracuse, l’homme était précieux. Le consul romain voulait vivant l’ingénieur en chef qui défendait si bien sa ville. Mais un gros nigaud de Romain mit fin d’un coup de glaive à la vie du grand mathématicien qui, plongé dans ses pensées, ne lui répondait pas.
